EJERCICIOS DE APLICACIÓN

INECUACION O DESIGUALDAD

Resuelva los siguientes problemas planteando desigualdades lineales.
1. Una compañía que fabrica alimento para ganado, con un costo variable de $152.00 por tonelada. Si los costos fijos son de $220,000.00 por mes y el alimento se vende en $252.00 por tonelada, ¿cuántas
toneladas deben venderse para que la compañía tenga utilidad mensual superior a $1,080,000.00?
2. Una empresa, fabrica un artículo que se vende a $60.00 por unidad, con un costo variable unitario de $45.00 y teniendo la compañía costos fijos de $1,800,000.00. La directiva de la empresa, desea tener utilidades superiores a $300,000.00, determine el número de artículos que debe fabricarse y venderse para lograr este objetivo.
3. El Sr. López, cuenta con un capital de $50,000.00, que invertirá en dos tipos de bonos, unos que dan un rendimiento del 6% y otros con mayor riesgo dan 7.5%. ¿Cuánto tendrá que invertir en los bonos del 7.5%, para que su rendimiento anual sea superior a $3,225.00
4.Un estudiante puede ganar $25.00 por hora trabajando en la biblioteca escolar, y $45.00 por hora en la cafetería. Para tener tiempo en sus estudios, quiere limitar su trabajo a 20 horas de trabajo por
semana, pero desea ganar $625.00 más. ¿Cuántas horas puede trabajar en la biblioteca?
5. Una compañía que vende computadoras, tiene un plan de incentivos para sus agentes de ventas. Por cada máquina que un agente venda, la comisión es de $200.00. La comisión por cada máquina
vendida se incrementa en $2.00, siempre que se vendan más de 60 unidades. ¿Cuántas
computadoras debe vender un agente, para obtener ingresos no inferiores a $15,400.00?

ECUACIONES CUADRÁTICAS
1. La suma de dos números naturales es 29. La diferencia de sus cuadrados supera en 71 al producto de los números. Determine dichos números.
2. Una empresa fabrica mensualmente x unidades de un producto a un precio de p pesos por unidad, en donde dicho precio se calcula como: p = 400- x . ¿Cuántas unidades deberán venderse cada mes con objeto de obtener ingresos totales de $33,600.00? Si el costo total para producir x unidades es de
13575+ 80x pesos ¿a qué precio p debe venderse cada unidad para obtener una utilidad mensual de
$12,000.00?
3. La diferencia de dos números naturales es 6 y la diferencia de sus recíprocos es
-3/416 . Halle los números.
4. La persona A demora 11 horas menos del doble de tiempo que tarda la persona B en realizar un mismo trabajo. Si A y B trabajando juntos pueden terminarlo en 28 horas. ¿Cuánto tarda cada uno en hacerlo sólo?

SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2
1. Un fabricante de bicicletas, produce vehículos de carrera y de montaña. El modelo de carrera tiene
costos unitarios de materiales de $550 y de $600 de mano de obra; en el modelo de montaña los
costos de materiales y de mano de obra, son de $700 y de $900, respectivamente. La empresa ha
considerado un presupuesto de $159,000 para gastos de mano de obra y $130,750 para materiales.
¿Cuántas bicicletas de cada tipo se pueden fabricar?
2. Rodrigo invirtió parte de su dinero al 12% y el resto al 15%. El ingreso por ambas inversiones fue de $3,408. Si hubiera intercambiado sus inversiones el ingreso habría sido $3,342. ¿Qué cantidad tenía en cada inversión?

SISTEMAS DE ECUACIONES DE 3X3
1. En un taller de cerámica, se fabrican jarrones, ensaladeras y ceniceros, con un costo mensual de
$6500.00 por 180 artículos. Los costos de fabricación de los jarrones, ensaladeras y ceniceros son de
$50.00, $40.00 y $30.00 respectivamente. Si se venden a $200.00, $120.00 y $90.00
respectivamente, ¿cuántos artículos de cada tipo se deben fabricar para obtener $21,000.00 de
ingresos mensuales?
2. Un fabricante de café, desea mezclar tres tipos de grano en 10,000 libras de una mezcla final. Los
tres componentes cuestan $2.40, $2.60, y $2.00 por libra, respectivamente. El fabricante desea una
mezcla de 10,000 libras a un costo total de $21,000.00. Al mezclar el café, una restricción establece
que las cantidades usadas de los granos componentes 1 y 2, sean iguales. Investigue si hay una
combinación de los tres tipos de café que dé una mezcla final de 10,000 libras que cueste $21,000.00
y satisfaga la restricción de la mezcla.